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双微处理器的发电机转子交流阻抗测试仪的研究

摘要:介绍的发电机转子交流阻抗测试仪以双微处理器(MCU和DSP)系统为硬件平台,使得运算量较大的算法可以在微型设备内实现;软件上采用加窗、插值的高精度FFT算法,提高了非同步采样时阻抗角的测量精度。实验证明该测试仪准确度高、工作稳定、抗干扰能力强,所测结果能更好地反映出发电机转子的工作状态。
关键词:发电机 阻抗测试 加窗插值FFT DSP

发电机转子绕组匝间短路是电力系统中常见的故障。当此类故障发生时,转子电流增大,绕组温度升高,限制发电机的出力,严重时会影响发电机的正常运行。匝间短路通常通过测量发电机转子绕组的交流阻抗和功率损耗来判别[1]。传统的测量方法是采用多个测量仪器仪表(如隔离变压器、调压器、电压表、电流表、功率表以及电流互感器等),在现场组装后进行测量。这种需要很多种测量仪器组建测量系统的方法存在试验设备笨重、费时费力、整理数据繁琐、测量准确度不高等缺点。

随着数字电路和数字信号处理技术的不断发展,新的微处理器和算法不断涌现。据此研制了基于双微处理器的发电机转子交流阻抗测试仪。该测试仪采用了MCU+DSP的双微处理器系统为硬件平台,充分发挥了数字信号处理器计算能力强和单片机控制功能强的优势。软件设计中,经过大量仿真实验研究,采用了加窗插值FFT算法,使得测试仪的整体精度,尤其是相位的计算精度得到了提高。


1 系统硬件结构

1.1概述

本仪器的硬件核心是单片机(AT89C52)和浮点数字信号处理芯片(TMS320C32),再加上一些外围芯片后构成了一个双微处理器的测控系统。该系统由单片机完成键盘控制、液晶显示、打印和数据存储等功能;由数字信号处理器实现信号采集和数据处理功能,两个处理器通过一片双口RAM交换信息,使用一片可编程逻辑芯片完成整个系统的逻辑操作。整个系统包括输入模块、系统模块、数据采集和处理模块、存储模块、显示模块、打印模块和通讯模块。系统硬件结构如图1所示。由于DSP具有强大的计算功能,而使用单片机进行控制又比较简单、方便,因此,这种双微处理器系统的设计不仅充分发挥了DSP和单片机的优势,而且结构清晰、独立,易于开发和调试。

1.2 各模块功能介绍

(1)输入模块:包括传感器和信号调理电路两部分。

(2)系统模块:以单片机(AT89C52)为核心,实现对整个系统的协调和控制,包括读取数据、键盘管理、控制显示、打印、存储和通讯等功能。

(3)数据采集和处理模块:以数字信号处理器(TMS320C32)为核心,进行数据采集、自动量程变换控制、数据处理以及给单片机发送结果数据。

(4)存储模块:由串行E 2 ROM(ATMEL24C64)构成。用于存储该次的测量结果。

(5)显示模块:使用MSP-G240128DYSY-1W型液晶显示器完成系统显示功能。

(6)打印模块:使用通用的TpuP-A微型面板式打印机完成系统输出打印功能。

(7)通讯模块:提供工业用的RS232串行通讯接口,可实现上位机与下位机的串行通信。

2 测量原理与算法分析

2.1 测量原理

本测试仪通过测量发电机转子的阻抗和功率损耗来判断匝间短路故障是否发生。直接测量的量是电压和电流信号,通过获取的电压和电流信号来计算功率损耗、交流阻抗、电阻和电抗等参数。基本测量公式如下:


其中,u(n)和i(n)分别为第n点的电压和电流采样值,N为采样点数,φ为电压和电流的相位差。

2.2 算法分析

在实际采样过程中,由于电网频率的波动,其基波频率不能完全准确地获得,因而采样通常是在非同步情况下进行的。在非同步采样下,传统的FFT存在泄漏效应和栅栏效应,使得算出的频率、幅值和相位误差较大。为了减小非同步采样对FFT的影响,提高测量精度,本设计采用基于Blackman-Harris窗的插值算法。参考文献[2]、[3]对这一算法进行了详细的推导。

设一采样信号的序列x(n)为:


式中,fm为信号频率,Δt为采样间隔。

x(n)的傅里叶变换表达式为:


由于电网电压的基频变化范围一般为49.5Hz~50.5Hz,并且在本设计中,每次测量采样16个周期,每周期采样128个点,故N=128×16=2048。因此,式(2)中DFT的频率分辨率为:

Δf=1/(Δt·n)=1/[(0.02/128)·2048]=3.125Hz

x(n)经过加Blackman-Harris窗后,其DFT表达式可以表示为狄利克来核的代数和:


式中,a0=0.35875,a1=0.48829,a2=0.14128,a3=0.01168。

如果采样频率不是fm的整数倍,在频谱中就会产生栅栏效应,即实际信号的各次谐波分量并未正好落在频率分辨点上,而是落在某两个频率分辨点之间。假设fm在lΔf和(l+1) Δf之间,l为整数,即:

fm=(1+λ) Δf 0≤λ<1 (4)

在本设计中,由于只需求得电压和电流的基波分量,因此:l=fm/Δf=50/3.125=16。

这样,│X(l)│和│X(l+1)│中必有一峰值点。当λ<0.5时,│X(l)│达到最大值;当λ>0.5时,│X(l+1)│为最大值。

由(2)式可以得到:

令θ=l+n,并将(4)式代入,可得:

X(l+n)=AmD(n—λ) (6)

x(n)加Blackman-Harris窗后的频谱在整数采样点的数值为:



2 设定系数


由于在测量采样时,采样点数N取得较大(N=2048),而且λ<1,因此可以作近似≈1。这样可求得如下方程。

a=—(2λ6—12λ5—941λ4+3844λ3+35041λ2—77802λ

—390632)(λ+3)/[(2λ6—971λ4+40837λ2—430500)(λ—4)] (9)

已知a时,由上式将位于[0,1]区间内的解λ解出后,代入式(4),可求出准确的频率fm,再由式(7)可求出复振幅[2]为:

Am(l)=Xmw(l)/{0.35875×D(-λ) -0.5×0.48829×

[D(-1-λ)+D(1-λ)]+0.5×0.14128×[D(-2-λ)+D(2-λ)] -0.5×0.01168[D(-3-λ)+D(3-λ)]} (10)

│Am(l)│即为振幅值,相位计算公式为:

ψm(l)=arctan[Im(Am(l)]/[Re(Am(l)] (11)

由式(11)即可分别求出电压和电流基波的相位,从而求出电压和电流的相位差。将相位差带入电阻和电抗的计算公式中,即可求得电阻和电抗的值。



3 实际运行结果

本实验的实验设备包括:CF-500A型单向交流功率源、Agilent 34401A型6位半数字万用表、VC980型四位半数字万用表。实验数据如表1所示。

表1 实验数据

测  量  次  数12345678
电压实际值(V)19.7630.0539.5119.4859.4139.5079.6789.41
电压理论值(V)19.6629.9939.4349.4559.4369.4779.5189.40
电流实际值(A)0.370.560.730.911.091.281.471.65
电流理论值(A)0.3650.5570.7320.9121.0941.2801.4661.647
阻抗实际值(Ω)53.6654.1254.3754.5054.3054.2054.1954.28
阻抗理论值(Ω)53.8453.8754.2254.3254.2754.2354.2854.31
电阻实际值(Ω)50.1850.2650.3150.3250.2850.3450.3050.31
电阻理论值(Ω)49.9650.0050.3250.4150.3650.3350.3750.40


由表1可知,电压和电流有效值的最大引用误差分别为:


根据国家标准GB776-76《测量指示仪表通用技术条件》的规定,本仪器测量电压有效值的准确度等级为0.1级,测量电流有效值的准确度等级为0.2级。

由表1可知,阻抗和电阻的最大相对误差分别为:


本仪器采用计算和控制功能强大、易于开发的MCU+DSP的硬件方案组建了硬件平台;采用加窗插值FFT算法,即加Blackman-Harris窗的插值算法,有效地抑制了FFT存在的泄漏效应和栅栏效应,提高了测试的精度,尤其是相位的测量精度。实验室和现场测试表明,本仪器具有测量结果准确度高、运行可靠的特点。