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AVR单片机CRC校验码的查表

摘要:循环冗余码校验CRC是常用的重要校验方法之一。AVR高速嵌入式单片机功能强大,在无线数据传输应用方面具有很大优势。本文基于Atmega128高速嵌入式单片机,实现32位CRC校验码的直接生成法和查表生成法;根据实验结果,分析两种方法的特点。

关键词:Atmega128 CRC校验码 CRC生成表 数据段

引 言

随着技术的不断进步,各种数据通信的应用越来越广泛。由于传输距离、现场状况、干扰等诸多因素的影响,设备之间的通信数据常会发生一些无法预测的错误。为了降低错误所带来的影响,一般在通信时采用数据校验的办法,而循环冗余码校验是常用的重要校验方法之一。

AVR高速嵌入式单片机是8位RISC MCU,执行大多数指令只需一个时钟周期,速度快(8MHz AVR的运行速度约等于200MHz 80C51的运行速度),32个通用寄存器直接与ALU相连,消除了运算瓶颈;内嵌可串行下载或自我编程的Flash和EPPROM,功能繁多,具有多种运行模式。

本文采用Atmel公司的Atmega128高速嵌入式单片机,依照IEEE 1999年公布的802.11无线局域网协议标准,采用32位循环冗余校验码(Cyclic Redundancy Check)实现无线传输数据时的差错校验。

1 CRC循环冗余校验码原理

1.1 数据传输的帧格式

根据IEEE制定的802.11无线局域网络协议,在数据传输时都应按照帧传输。这里,我们采用了信息处理系统-数据通信-高级数据链路控制规程-帧结构,它的每个帧由下列字段组成(传输顺序自左至右):

地 址
控  制信  息CRC校验位

地址——数据站地址字段;

控制——控制字段。

信息——信息字段;

CRC校验位——根据前面三个字段生成的CRC校验位。

由地址、控制、信息三个字段组成的总的字段统称为数据段。

1.2 CRC校验码的理论生成方法

CRC校验采用多项式编码方法,被处理的数据块可以看作是一个n阶的二进制多项式。这里,假定待发送的二进制数据段为g(x),生成多项式为 m(x),得到的CRC校验码为c(x)。

CRC校验码的编码方法是用待发送的二进制数据g(x)除以生成多项式m(x),将最后的余数作为CRC校验码,实现步骤如下。

① 设待发送的数据块是m位的二进制多项式 g(x),生成多项式为r阶的m(x)。在数据块的末尾添加r个0,数据块的长度增加到m+r位,对应的二进制多项式为G(x) 。

② 用生成多项式m(x)去除G(x) ,求得余数为阶数是r-1的二进制多项式c(x)。此二进制多项式 c(x)就是g(x)经过生成多项式m(x)编码的CRC校验码。

③ 用模2的方式减去c(x),得到的二进制多项式就是包含了CRC校验码的待发送字符串。

CRC校验可以100%地检测出所有奇数个随机错误和长度小于等于r(r为m(x)的阶数)的突发错误。所以,CRC的生成多项式的阶数越高,误判的概率就越小。CCITT建议:2048 Kb/s的PCM基群设备采用CRC-4方案,使用的CRC校验码生成多项式m(x)=x4+x+1 。采用16位CRC校验,可以保证在 1014bit码元中只含有1位未被检测出的错误 。在IBM的同步数据链路控制规程SDLC的帧校验序列FCS中,使用CRC-16,其生成多项式m(x)=x16+x15+x2+1;而在CCITT推荐的高级数据链路控制规程HDLC的帧校验序列FCS中,使用CCITT-16,其生成多项式m(x)= x16+x15+x5+1。CRC-32的生成多项式m(x)=x32+x26+x23+x22+x16+x12+x11+x10+x8+x7+x5+x4+x2+x+1。CRC-32出错的概率为CRC-16的10-5。由于CRC-32的可靠性,把CRC-32用于重要数据传输十分合适,所以在通信、计算机等领域运用十分广泛。在一些UART通信控制芯片(如MC6582、Intel8273和Z80-SIO)内,都采用了CRC校验码进行差错控制;以太网卡芯片、MPEG解码芯片中,也采用CRC-32进行差错控制。

m(x) 生成多项式的系数为0或1,但是m(x) 的首项系数为1,末项系数也必须为1。m(x) 的次数越高,其检错能力越强。

2 使用Atmega128生成32位CRC校验码

2.1 直接计算法生成32位CRC校验码

直接计算法就是依据CRC校验码的产生原理来设计程序。其优点是模块代码少,修改灵活,可移植性好。这种算法简单,容易实现,对任意长度生成多项式m(x) 都适用。在发送的数据不长的情况下可以使用,但是如果发送的数据块很长,这种方法就不太适合了。因为它1次只能处理1位数据,效率太低,运算量大。

计算法生成32位CRC校验码的流程如图1所示。

用AVR单片机汇编语言实现CRC-32源程序见本刊网络补充版(http://www.dpj.com.cn)。

2.2 查表法生成32位CRC校验码

和直接计算法相反,查表法生成32位CRC校验码的优点是运算量小,速度快;缺点是可移植性较差。这种算法首先要求得到32位CRC生成表,由于1个字节有8位,所以这个表总共有256项。但是,由于AVR高速嵌入式单片机中的寄存器是以1个字节为单位的,所以在编程实现中,这个CRC生成表总共有1024项,分别从0~1023;每4位对应1个32位CRC生成表的项,每一项都从高到低降幂排列。关于32位CRC生成表的程序详见本刊网络补充版(http://www.dpj.com.cn)。

图2所示的流程图中,在通过异或运算得到CRC生成表的索引时,由于AVR高速嵌入式单片机中的寄存器是以1个字节为单元的,所以在编程实现中应根据所要求生成的CRC校验码的位数乘以相应的系数。例如:在数据传输时要求32位CRC校验码,应该把所得到的索引数乘以系数4,然后再从高到低依次取得32位CRC生成表单元中的内容。

3 实验结果

为了比较所述两种32位CRC校验码生成方法的特点,分别选取不同字节数的数据段,对两种方法在不同情况下的效果进行比较,如表1所列。

表1 两种算法实验结果对比
计算法生成32位CRC校验码查表法生成32位CRC校验码
数据段字节数
程序耗时/μs周期数程序耗时/μs周期数
3
193.67232429.33352
4
222.50267034.83418
10
319.58383548.58583
20
517.92621576.08913
40
886.2510635131.081573
80
1582.92189995241.082893
150
2957.0835485433.585203
200
3891.2546695571.086853
220
4267.9251215626.087513
239
4645.1755742678.338140
240
4659.5855915681.088173
250
4872.9258475708.588503

以上所有实验结果均是在AVR Studio4仿真软件上选用Atmel公司的Atmega128高速嵌入式单片机为实验设备平台,在12MHz运行速度下模拟所得。

在调用32位CRC生成表程序以得到32位CRC生成表时,耗时3968.33μs,执行了47620个时钟周期。从上述实验结果可得出以下几点结论。

① 如果不考虑生成32位CRC生成表的时间,例如直接把32位CRC生成表烧入到Atmega128的可编程闪速存储器Flash中,由表1可清楚地看出,查表法的运行速度比直接计算法要快得多。因此,在类似情况下,在进行数据传输要求生成32位CRC校验码时,应该选择查表法。

② 在某些应用中,如果对硬件存储器空间要求很高,并且在一定程度上对时间没有特别高的要求时,可以采用直接计算法,以避免查表法中CRC生成表对存储器空间的占用。

③ 虽然实验结果对32位CRC校验码的两种算法进行了对比,但是所得到的结论也适用于8位、16位、24位CRC校验码。

结 语

CRC循环冗余校验码是一种方便、有效、快速的校验方法,被广泛应用在许多实际工程中。文中所列的两种算法——查表法和直接计算法,都可以得到CRC校验码;但是它们各有特点,在工程应用中应该根据实际需要选择最适合的方法,以得到最优的效果。